Resumen de la teoría de Matrices...

En este documento, podrás encontrar un resumen de apuntes de la teoría de Matrices:

También, es importante el dominio del cálculo de la inversa de una matriz. Existen 2 métodos muy comunes: 1. Por medio de la matriz de cofactores y de la adjunta de la matriz. 2. Por el método de elminación de Gauss-Jordan. A continuación, te dejo 2 vídeos súper detallados de este procedimiento, por ambos métodos:

Vídeo sobre operaciones con matrices

No olvides tomar apuntes de las operaciones con matrices, para aclarar dudas en clases...

Operaciones con matrices

OPERACIONES CON MATRICES

La dimensión de una matriz se representa como la multiplicación de la dimensión de la fila con la dimensión de la columna. Denominamos (m) para la dimensión de las filas y (n) para la dimensión de las columnas. Entonces, una matriz mxn tendrá m filas y n columnas. La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices. En el caso de restar dos o más matrices se sigue el mismo procedimiento que usamos para sumar dos o más matrices. Generalmente, la multiplicación de matrices cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden de los elementos durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices conmutativas que sí cumplen la propiedad. Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz. La división de matrices se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador.

En el siguiente documento, podrás ampliar y reforzar las operaciones con matrices:

Introducción a la teoría de matrices

MATRIZ Cada uno de los números de los que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece. El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. IMPORTANCIA DE LA MATRIZ La importancia de las matrices nos llevan a conocer un sin fin de métodos que nos facilitan algunos problemas matemáticos, ya que las matices representan de forma implícita una particular relación evolutiva. La elección de una matriz determinada puede afectar enormemente al resultado del análisis, y por lo cual es necesario saber utilizarlas. Las matrices se usan en cualquier comparación de secuencias. Su utilidad principal es como lista de chequeo que incorpora información cualitativa sobre relaciones causa y efecto, pero también es de gran utilidad para la presentación ordenada de los resultados de la evaluación. TIPOS DE MATRICES

Existen diversos tipos de matrices, algunas de ella son: Matriz fila: Es una matriz constituida por una sola fila. Matriz columna: Es una matriz con una sola columna. Matriz rectangular: Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn. Matriz cuadrada: La que tiene el mismo número de filas que de columnas. Matriz nula: Es una matriz con todos sus elementos iguales a cero. Matriz identidad: Es una matriz caracteristica por poseer en su diagonal principal todos los elementos iguales a 1, mientras que el resto de los elementos equivale a 0. Esta matriz también cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices. Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad no tiene ningún efecto.